Дано:
q1=4×10^-12Кл
q2=5×10^-12Кл
q3=6×10^-12Кл
r1=2мм=0,002м
r2=5мм=0,005м
r3=3мм=0,003м
Найти: φ=?
Решение: Потенциал большой капли равен φ=Q/C;
где Q=q1+q2+q3
C= 4πε0εR
Радиус большой капли найдем из условия: M=m1+m2+m3
M=pV=p3/4πR³
m1=pV1=p3/4πr1³
m2=pV2=p3/4πr2³
m3=pV3=p3/4πr3³
p3/4πR³ = p3/4πr1³+p3/4πr2³+p3/4πr3³
Из этого R=
![φ = \frac{q1 + q2 + q3}{4\piε0ε \times \sqrt[3]{r1 {}^{3} + r2 {}^{3} + r3 {}^{3} } }](/tpl/images/1664/4861/a8b0a.png)
ε0=8,85×10^-12Кл²/Н×м³
Диэлектрическая проницаемость ртути ε=1,00074≈1
![φ = \frac{4 \times 10 {}^{ - 12} + 5 \times 10 {}^{ - 12} + 6 \times 10 {}^{ - 12} }{4\pi \times 8.85 \times 10 {}^{ - 12} \times 1 \times \sqrt[3]{0.002 {}^{3} + 0.005 {}^{3} + 0.003 {}^{3} } } = \frac{15 \times 10 { }^{ - 12} }{4\pi \times 8.85 \times 10 {}^{ - 12} \times 0.0052884 } = \frac{15}{0.603754} ≈24.84≈25](/tpl/images/1664/4861/1c82d.png)
ответ: φ=25В
