Потенциальная энергия одного дипольчика во внешнем электрическом поле равна
Где α - угол между диполем и внешним полем (может быть от нуля до 180)
Будем полагать, что в равновесном состоянии распределение диполей по энергиям задается распределением Больцмана:
,
Где C - некая нормировочная константа
Перейдем от распределения по энергиям к распределению по переменной 
Найдем новую нормировочную константу C_1
![\displaystyle\int\limits_{-1}^1C_1\exp(pEx/kT)dx = 1\\C_1kT/pE\cdot[\exp(pE/kT)-\exp(-pE/kT)] = 1\\C_1 = \frac{pE}{2kT\sinh(pE/kT)}](/tpl/images/1359/9222/b5997.png)
sinh - гиперболический синус.
Найдем средний косинус угла, который составляют диполные моменты молекул с полем
![\displaystyle\langle x \rangle = \int\limits_{-1}^1xC_1\exp(pEx/kT)dx = \\C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\int\limits_{-pE/kT}^{pE/kT}u\exp(u)du = \\C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\left[\exp(pE/kT)(pE/kT-1) - \exp(-pE/kT)(-pE/kT-1)\right] = \\2C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\left[\frac{pE}{kT}\cosh\frac{pE}{kT}-\sinh\frac{pE}{kT}\right] = \coth\frac{pE}{kT}-\frac{kT}{pE}](/tpl/images/1359/9222/42f3c.png)
Так как задача симметрична относительно вращений вокруг вектора поля E, средний дипольный момент газа будет иметь ненулевую проекцию только на направление этого вектора. Проекция усредненного вектора поляризации газа на это направление, соответственно, равна
![\displaystyle\\P = \frac{pN\langle x\rangle}{V} = \frac{pN}{V}\left[\coth\frac{pE}{kT} - \frac{kT}{pE}\right]](/tpl/images/1359/9222/fe51c.png)
Где V - объем газа, coth - гиперболический котангенс
Как правило, множитель pE/kT очень мал, поэтому для выражения в скобках справедливо приближенное равенство
Энергия вообще это некоторая абстракция, несмотря на то, что ее воспринимают как реально существующую... субстанцию. Энергия - это параметр, который характеризует самые разные физические системы и позволяет понять главные принципы их взаимодействия.
Рассмотрим следующую цепочку. Сначала мы раскрутили огромную турбину. Она вращается с какой-то скоростью, это вращение реально, а мы говорим "турбина имеет определенную кинетическую энергию", хотя это всего лишь более универсальный, но более абстрактный описать, что происходит.
Далее мы используем эту турбину в генераторе, который вращение турбины преобразует в электрическое поле, заставляющее электрические заряды бежать по проводам и создающее реальный электрический ток. Раскрученная турбина останавливается, но мы опять-таки уходим от реальных тока и вращения и говорим более абстрактно: "энергия турбины перешла в электроэнергию"
Далее, ток заставляет, например, нагреваться спираль в лампочке или в чайнике. Или заставляет раскручиваться электродвигатель, или... список может быть длинным. И снова, уходя от реальных вещей, мы говорим "электроэнергия перешла в тепловую энергию чайника, перешла в энергию света лампы, в механическую энергию двигателя"
Так что на поставленный вопрос достаточно сложно ответить как-то гладко. Можно сказать, что электрическая энергия это абстрактный описания наличия в системе электрических токов, или заряженных аккумуляторов, конденсаторов или батарей. Можно добавить комментарий, что эту энергию можно получить из других типов энергий и преобразовать в другие типы энергии.
