Дано:
V=0,7 м3
плотность стали "ро"1 = 7800кг/м куб
Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб
Определить силу F - ?
Решение. Находим силу тяжести, действующую на рельс. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу рельса. Массу рельса найдем по формуле: m=po1*V Масса рельса равна m = 5460 кг; Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*5460 кг = 54600 Н. На рельс действует архимедова сила. Она равна F(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,7 м куб = 7000 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать рельс, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх); F = 54600 Н - 7000 Н = 47600 Н. ответ: рельс нужно поддерживать, чтобы не упал на дно, с силой 47,6 кН.
Снаряд, летящий параллельно рельсам, свободой воли не обладает, но тот кто послал его на безвредную платформу с полезным песком - обладает. Поэтому злостный снаряд может лететь НАВСТРЕЧУ платформе, или ВДОГОНКУ, что, согласитесь, в отличие от первого случая дает платформе хотя бы видимость шанса уйти от снаряда.
В векторной форме по ЗСИ
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)u , где m₁ и v₁ масса и скорость платформы до столкновения, m₂ и v₂ масса и скорость снаряда,
u скорость после столкновения.
В скалярной форме, когда навстречу
m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂) u , отсюда
u = (m₁v₁ - m₂v₂)/(m₂ + m₁)
В случае, когда вслед
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) u отсюда
u = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
