Камень массой 100 г бросили с поверхности Земли под углом 30° к вертикали. Модуль начальной скорости камня равен v0 = 14 м/с. На какую максимальную высоту H над Землёй под­ нимется камень? Решите данную задачу, используя закон сохра­ нения механической энергии.

Для решения данной задачи, мы будем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной во время движения.

Для начала, определим начальную потенциальную и кинетическую энергию камня. Запишем формулы для потенциальной и кинетической энергии:

Потенциальная энергия (P) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)
Кинетическая энергия (K) = 0.5 * масса * скорость^2

Известные значения:
Масса камня (m) = 100 г = 0.1 кг
Угол (θ) = 30°
Начальная скорость (v0) = 14 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2

Переведем массу камня в килограммы:
m = 0.1 кг

Чтобы найти максимальную высоту, мы должны найти высоту, на которой кинетическая энергия станет равной нулю и вся энергия превратится в потенциальную энергию.

Так как начальная кинетическая энергия полностью равна потенциальной энергии на максимальной высоте, мы можем записать уравнение:

0.5 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Теперь подставим известные значения в это уравнение и найдем высоту:

0.5 * 0.1 * (14)^2 = 0.1 * 9.8 * H

Выразим H:

49 = 0.98 * H

H = 49 / 0.98

H ≈ 50 м

Итак, камень поднимется на максимальную высоту около 50 метров над поверхностью Земли.