Автомобиль проехал пол путь со скоростью v1 = 60 км/год. Следующий участок пути он ехал со скоростью v2 = 15 км/год, а последний - со скоростью v3 = 45 км/год. Какая средняя скорость автомобиля, если второй и третий участок пути пройдено за одинаковое время? Автомобіль проїхав половину шляху зі швидкістю v1 = 60 км/год. Наступний відрізок шляху він їхав зі швидкістю v2 = 15 км/год, а останній - зі швидкістю v3 = 45 км/год. Яка середня швидкість автомобіля, якщо другий і третій відрізок шляху пройдено за однаковий час?

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

g = 10 м/с2.

 

μ = 0,02.

а - ?

При падении на склоне  на мальчика действуют 3 силы, поэтому 2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, которая действует на мальчика, N - сила реакции поверхности склона, Fтр - сила трения скольжения.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = N - m * g.

а = Fтр / m.  

N = m * g * cosα.

Силу трения скольжения Fтр при падении мальчика выразим формулой:  Fтр = μ * N = μ * m * g.  

а = μ * m * g / m = μ * g.

а = 0,02 * 10 м/с2 = 0,2 м/с2.

ответ: при падении мальчик будет двигаться с ускорением а = 0,2 м/с2.