Напруженість електричного поля в точці, розташованій від зарядів, можна обчислити за до закону Кулона:
E = k * |q| / r^2,
де E - напруженість електричного поля,
k - електростатична стала (k ≈ 9 * 10^9 Nm^2/C^2),
|q| - модуль заряду,
r - відстань від точки до заряду.
В нашому випадку маємо два заряди: q1 = 5 мкКл (5 * 10^-6 Кл) та q2 = -15 мкКл (-15 * 10^-6 Кл), і відстань між ними r = 40 см = 0.4 м.
Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані x від заряду q1, буде мати напрямок від заряду q1 до точки P. Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані (0.4 - x) від заряду q2, буде мати напрямок від заряду q2 до точки P.
Оскільки напруженість електричного поля є векторною величиною, то сумарна напруженість електричного поля в точці P буде дорівнювати нулю, якщо вектори напруженості електричного поля, створені зарядами q1 та q2, мають однакову величину, але протилежні за напрямком.
Отже, можна записати:
k * |q1| / (x^2) = k * |q2| / ((0.4 - x)^2).
Запишемо рівняння і розв'яжемо його для знаходження значення x, при якому напруженість електричного поля дорівнює нулю.
|q1| / (x^2) = |q2| / ((0.4 - x)^2).
Підставляємо значення зарядів:
(5 * 10^-6) / (x^2) = (15 * 10^-6) / ((0.4 - x)^2).
Далі розв'язуємо це рівняння числовими методами (наприклад, методом ітерацій), отримуємо значення x, і підставляємо його у вираз для знаходження напруженості електричного поля.
Для двохпровідної лінії з постійним струмом сила взаємодії між двома провідниками на одиницю довжини може бути визначена за формулою:
F = (μ/2π) * I^2 * d
де μ - магнітна проникність повітря (4π * 10^-7 Гн/м), I - сила струму в провідниках і d - відстань між провідниками.
Отже, для даної задачі:
F = 10^-4 Н/м
d = 0.2 м
μ = 4π * 10^-7 Гн/м
Застосовуючи формулу, отримуємо:
10^-4 = (4π * 10^-7 / 2π) * I^2 * 0.2
Розв'язуючи для I, маємо:
I = √(10^-4 / (2π * μ * d)) = 2 A
Отже, струм в двохпровідній лінії становить 2 А.
