Для определения жесткости пружины по графику колебаний необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации.
На данном графике мы видим зависимость перемещения тяжелого грузика на пружинке от времени.
Перемещение измеряется в единицах (если нет подписи к осям), а время обычно измеряется в секундах. Мы можем заметить, что с увеличением времени, перемещение грузика уменьшается, что говорит о наличии диссипации, т.е. потере энергии системой.
Для определения жесткости пружины можно воспользоваться формулой для периода колебаний системы:
T = 2π * √(m/k),
где T - период колебаний (время для одного полного колебания), m - масса грузика, k - жесткость пружины.
Нам дано, что масса грузика равна 100 г (0.1 кг).
Для определения периода колебаний необходимо проследить, как длительность каждого отрезка времени, изображенного на графике, соотносится с количеством полных колебаний, которые осуществляет грузик за это время.
На графике мы видим, что грузик делает одно полное колебание за время, равное примерно 0.6 секунды.
Тогда период колебаний T = 0.6 секунды.
Используя формулу T = 2π * √(m/k), мы можем выразить жесткость пружины:
T = 2π * √(m/k)
Подставляем известные значения:
0.6 = 2π * √(0.1/k)
Делим обе части уравнения на 2π:
0.6/(2π) = √(0.1/k)
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(0.6/(2π))^2 = 0.1/k
Вычисляем значения в левой части уравнения:
0.09/(4π^2) = 0.1/k
Умножаем обе части уравнения на k:
k * 0.09/(4π^2) = 0.1
Делим обе части уравнения на 0.09/(4π^2):
k = 0.1 / (0.09/(4π^2))
Выполняем вычисления в правой части уравнения:
k = 0.1 / (0.09/(4π^2))
k ≈ 0.138 Н/м (округляем до трех значащих цифр)
Таким образом, жесткость пружины примерно равна 0.138 Н/м.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
