Дошка, маса якої 1 кг, плаває на воді. На одному кінці дошки (точка А) сидить жаба. З якою найменшою швидкістю вона має стрибнути, щоб потрапити в точку B дошки? АВ 1,2 м, маса жаби 0,2кг. Тертям між дошкою і водою знехтувати.

Дано:
m1=1kg
t1=0 C
q = 4,4* Дж/кг 
λ = 3,4* Дж/кг 
L = 2,3* Дж/кг 
Найти:
m2 - ? масса газа для плавления льда
m2 - ? для кипения воды
Решение:
Qгаз=qm2 (теплота сгорания газа)
Qлед=λm1 (теплота плавления льда)
По закону сохранения энергии: qm2=λm1
Отсюда, получаем: m2= λm1/q
Масса газа для плавления льда = 7 граммов газа
Qвода=сm1Δt (теплота нагревания до 100 градусов)
Qгаз=Lm1 (теплота испарения воды)
Qсгорания газа=Qнагревания воды
qm2=сm1Δt
Отсюда, получаем: m2=(сm1(100-0))/q=4200*1*100/4.4* = 10 
Масса газа для испарения килограмма воды = 10 грамм
ответ: 7 граммов газа, чтобы расплавить кг льда и увеличить на 10, чтобы испарить растаявший лед.
 

Необходимо сравнить заряд и массу частиц.

отклонение частиц в магнитном поле 
попорционально заряду
и обратно пропорционально массе и скорости
угол отклонения частиц равен
tgα=(e*B*lпробега)/(m*Vo)

альфа частица это ядро атома гелия, а β-частица электрон (или позитрон, что отлич. только знаком заряда)
масса α частицы примерно 4*1840=7360 раз больше массы электрона (2 протона м два нейтрона), а заряд больше только в два раза.
подставив в формулу для угла отклонения получим что отношение отклонений α и β частиц примерно равно:

(e 1)/(e 2) *( (m 2 V 2)/(m 1 V 1))       1 - это α, 2- это β

2/1 * 15/7360 = 30/7360 = 0,004 составляет отклонение α частиц
от отклонения β частиц.
или 1/0,004 в 250 раз бльше отклонение β частиц чем α частиц