С развёрнутом решением.

1. Каковы показания термометра по шкале Цельсия при термодинамической температуре 383 К?

2. Во сколько раз средняя квадратичная скорость движения молекул кислорода больше средней квадратичной скорости движения молекул углекислого газа, если температуры этих газов одинаковы?

3. Чему равна концентрация молекул кислорода, если давление его 0,2 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с?

1. Для решения этого задания нам необходимо использовать формулу пересчета между шкалами температур Цельсия (°C) и Кельвина (K). Формула пересчета выглядит следующим образом:

T(°C) = T(K) - 273.15

Подставляя в эту формулу значение температуры 383 K, мы получим:

T(°C) = 383 - 273.15 = 109.85 °C

Таким образом, показания термометра по шкале Цельсия при термодинамической температуре 383 K будут составлять около 109.85 °C.

2. Для решения этой задачи нам понадобится знание о распределении молекулярных скоростей по Максвеллу. В данной задаче главное понять, что средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из их температуры. Исходя из этого, если температуры кислорода и углекислого газа одинаковы, то их средние квадратичные скорости будут пропорциональны корню из их температуры.

Давайте обозначим средние квадратичные скорости молекул кислорода и углекислого газа как V(кислород) и V(углекислый газ) соответственно, а температуру обозначим как T.

Тогда у нас будет следующее соотношение:

V(кислород) / V(углекислый газ) = sqrt(T(кислород)) / sqrt(T(углекислый газ))

Поскольку значение T(кислород) = T(углекислый газ), то квадратные корни из этих температур сокращаются:

V(кислород) / V(углекислый газ) = 1.

Это значит, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул углекислого газа, и разницы в скоростях движения молекул нет.

3. Эта задача заключается в использовании уравнения состояния идеального газа и формулы для расчета концентрации молекул.

Давайте обозначим давление кислорода как P, среднеквадратичную скорость молекул как V и молярную массу кислорода как M.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Известно, что давление кислорода P = 0.2 МПа = 0.2 * 10^6 Па, а среднеквадратичная скорость молекул V = 700 м/с.

А теперь нам нужно найти концентрацию молекул кислорода, то есть количество молекул кислорода (n) в единице объема (V).

Заметим, что уравнение состояния говорит нам о пропорциональности между давлением и концентрацией молекул:

P ∝ n,

где символ "∝" означает пропорциональность.

Также мы знаем, что концентрация молекул определяется как количество молекул на единицу объема:

n = N / V,

где N - количество молекул, V - объем.

Подставляя это в уравнение состояния идеального газа, мы получим:

PV = (N / V) * RT.

Теперь мы можем выразить N в отношении давления и объема:

N = (PV) / (RT).

Концентрация (количество молекул на объем) будет равна:

n = (PV) / (RT * V).

Подставляя значения P, V и T, получаем:

n = (0.2 * 10^6 Па * V) / (8.31 Дж / (моль * К) * T * V).

У нас есть значения V = 700 м/с и T = 383 К. Подставляя их в формулу, получаем:

n = (0.2 * 10^6 Па * 700 м/с) / (8.31 Дж / (моль * К) * 383 К * 700 м/с).

Подсчитывая эту формулу, мы получаем:

n ≈ 0.059 моль / м^3.

Таким образом, концентрация молекул кислорода будет составлять около 0.059 моль на кубический метр.