1. Шар катится вниз по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Определите условие, при котором движение будет происходить без проскальзывания, если коэффициент трения между поверхностью плоскости и шаром равен k.

2 Человек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч, массой 0.4 кг, летящий горизонтально со скоростью v=10 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии l=0.8 м от оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен J=10 кг м2.

3. Две одинаковые частицы движутся под углом а друг к другу с начальными скоростями v1 и v2 . После упругого удара у одной из частиц скорость стала равна u1. Найдите угол разлета частиц.

С новейшей техники можно постичь тайны морских глубин. Глубоководные исследования длительны и дороги, поэтому так медленно ученые проливают свет в темноту. Дорогостоящие экспедиции на современнейших судах бороздят моря в поисках ответов. Недавно был запущен один из самых масштабных мировых проектов по исследованию океана, который получил название АРГО. Армии из более 3 тысяч роботизированных буев доставляют данные ученым из семи морей, доступные им по щелчку мыши. Международное научное сообщество, наконец, получило доступ к обширной базовой информации во всех сферах морских исследований. Эти данные также доступны лицам, которые занимаются судоходством и рыболовным промыслом, метеорологам и исследователям климата.Девяносто процентов всей жизни на Земле обитает в глубинах, но нам знакома лишь небольшая ее часть. Нам удается исследовать лишь те части моря, которые освещаем, но что происходит за их пределами.

Без техники мы слепы в глубинах. Каждый новый вопрос требует новое оборудование. Исследования часто терпят неудачу из-за прерывания связи. Однако изобретательность не знает границ. Ученые, инженеры, механики и моряки входят в международные команды пытающиеся извлечь тайны из морских глубин. Бесчисленное множество специальных устройств и аппаратов опускается на морское дно в поисках ответов

Для того, чтобы промежутки на шкале между рисками были больше, необходимо:

1. Использовать жидкость с более высоким коэффициентом объемного теплового расширения.
Например, у ртути β = 18,1* 10⁻⁵ °С, а у спирта  β = 108*10⁻⁵ °С
То есть, при одной и той же площади поперечного сечения капилляра, одному мм при подъеме температуры на 1°С в ртутном термометре, будет соответствовать 6 мм при подъеме температуры на 1°С в спиртовом термометре.

2. Использовать в термометре капилляр с меньшей площадью поперечного сечения.
Действительно, при увеличении объема на 1 мм³ и сечении капилляра 1 мм² получим перемещение края жидкости на 1 мм. Если при том же увеличении объема жидкости уменьшить сечение капилляра в 2 раза, то край жидкости переместится на 2 мм