Две детали из материалов, плотности которых отличаются в два раза, склеили и получили изделие общим объемом 1 л и средней плотностью 2,7 г/см3. Найти массу меньшей детали, если известно, что объемы деталей находятся в соотношении 4:1, и меньшая деталь имеет меньшую плотность.

ответ: 0,3 кг.

Объяснение:

Пусть ρ и V - плотность и объём меньшей детали, тогда 2*ρ и 4*V - плотность и объём большей детали. Macca меньшей детали m1=ρ*V, масса большей детали m2=2*ρ*4*V=8*ρ*V. После склейки получили изделие объёмом V1=V+4*V=5*V и массой m=m1+m2=9*ρ*V. Но m=2,7*V1=2,7*5*V=13,5*V, откуда следует уравнение 13,5*V=9*ρ*V, или 13,5=9*ρ, откуда ρ=1,5 г/см³. А так как V=1/5*V1, то V=1/5*1000=200 см³ и тогда m1=1,5*200=300 г=0,3 кг.