1. Два куба массами 0.2 и 0.3 кг связаны прочной невесомой
нитью. Определить ускорения
груза (который справа) и силу натяжения
нити, если к грузу (который слева, то есть напротив вашей левой руки) приложили силу равную 10 Н, направленную вправо.

2. Грузы массами m1 = 1кг и m2 = 2кг стоят друг на
друге. Найти какую силу нужно приложить, чтобы вытащить груз
два, если коэффициент трения равен 0.6 (силу
трения покоя считать равной силе терния скольжения)

1. Изменение мех. энергии равно работе силы сопротивления:
mgh-mv^2/2 = Fh отсюда F = (mgh-mv^2/2)/h = mg - (mv^2)/(2h) = 650 - (65*169/20) = 100 Н. ответ: 100 Н.
2. F - сила тяги, Fтрения = kmg, k=? По 2 закону Ньютона F-kmg = ma Отсюда а = 
= (F/m) - kg. Система уравнений кинематики: v=at, S = at^2 /2. Исключив время, получим: S = v^2 /2a, откуда а = v^2 /2S. Приравняем к ранее полученному значению а и найдем k: = (F/mg) - (v^2/2gS) = (14000/100000) - (100/1000) = 0,14 - 0,1 = 0,04
ответ: = 0,04.
3. В безвоздушном пространстве предмет бы падал в течение 2,5 сек с высоты H = gt^2 /2 (31,25 м), а не 25 метров. Разница потенциальных энергий: mg(H-h) равна работе средней силы сопротивления на перемещении h: Fh = mg(H-h) Отсюда F/(mg) = 
= ((gt^2 /2) - h) / h = 1/4. ответ: 1/4 часть от mg.
4. Система уравнений 2 закона Ньютона для первого и второго случая:
F приложена к m1:
F - T1 = m1a1 F = T1(1 + (m1/m2)) T1 = F*(m2/(m1+m2)) = (2*0,6)/(0,4+0,6) = 1,2 Н
T1 = m2a1 a1 = T1/m2
F приложена к m2:
F - T2 = m2a2 F = T2(1+(m2/m1)) T2 = F*(m1/(m1+m2)) = (2*0,4)/(0,4+0,6) = 0,8 Н
T2 = m1a2 a2 = T2/m1
ответ: 1,2 Н; 0,8 Н.
5. Уравнения Ньютона для масс m1 и m2:
T - m1g = m1a (тело m1 будет двигаться вверх, так как m1<m2)
m2g - T = m2a
Из этой системы находим а: а = (m2-m1)g /(m1+m2)
Уравнение кинематики: S = at^2 /2, отсюда t = кор(2S/a) = кор(2S(m1+m2) /(g(m2-m1)) = 
= кор(0,2*18 / 40) = кор(3,6/40) = 1 с (примерно)
ответ: примерно через 1 с.

1) Сжигаем керосин:
Q₀ = q*m₀ = 4,6*10⁷*0,4 = 1,84*10⁷ Дж
На таяние будет затрачено
Q = 0,60*1,84*10⁷ = 1,1*10⁷ Дж

2)
Греем лед:
Q₁ = c₁*m*(t₂ - t₁) = 2100*m*(0 - (-10)) = 21 000*m   Дж
Плавим лед:
Q₂ = λ*m = 340 000*m    Дж
Нагреваем получившуюся воду:
Q₃ = c₃*m(t₃-t₂) = 4200*m*(20-0) = 840 000*m Дж

Тогда общее количество теплоты:
Q общ = Q₁+Q₂+Q₃ = (21 000 + 340 000 + 840 000)*m = 1 201 000*m  ≈ 1,2*10⁶*m Дж

Приравниваем:
Qобщ = Q
1,2*10⁶*m = 1,1*10⁷
m = 1,2*10⁶ / 1,1*10⁷ = 1,2*10⁶ / 11*10⁶ = 1,2/11 ≈ 0,110 кг  или  110 грамм льда