Предмет между фокусом и двойным фокусом, изображение будет действительное, увеличенное, обратное d = f + a = 15 см 1 / f = 1 / d + 1 / f 1 / f = 1 / f - 1 / d => f = d * f / (d - f) = 15 * 10 / 5 = 30 см г = f / d = h / h => h = f * h / d = 30 * 2 / 5 = 12 см 2) предмет между оптическим центром и фокусом, изображение мнимое, увеличенное,прямое d = f - a = 5 см 1 / f = 1 / d - 1 / f => f = d * f / (f - d) = 5 * 10 / 5 = 10 см г = f / d = h / h => h = f * h / d = 10 * 2 / 5 = 4 см подробнее - на -
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.
Изначально поршень находится на высоте h1 = 10 м и имеет потенциальную энергию U1 = mgh1, где m = 8,3 кг - масса поршня, g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.
Когда поршень останавливается на высоте h2 = 4 м, его потенциальная энергия становится равной U2 = mgh2.
Также воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
В данной задаче гелий сжимается, поэтому его объем V уменьшается, а количество вещества n остается постоянным.
Используя формулу PV = nRT и условие P2V2 = P1V1 (для идеального газа при обратимом процессе), можем записать:
P1V1 = nRT1, P2V2 = nRT2.
Так как количество вещества газа n остается постоянным, можем сократить его из уравнений:
P1V1 = RT1, P2V2 = RT2.
Для решения задачи нам нужно выразить температуры T1 и T2 через высоты h1 и h2.
Отношение объема gелия V2 на высоте h2 к объему гелия V1 на высоте h1 можно выразить через соотношение высот:
V2/V1 = (h2/h1)^2.
Теперь можем выразить температуры T1 и T2:
T1 = (V1/V2) * T2.
Исключим T1 из этого соотношения, используя уравнение PV = RT1:
P1V1 = RT1, T1 = (P1V1) / R.
Подставим это выражение в формулу для T2:
(P1V1) / R = (V1/V2) * T2,
T2 = (P1V1 * V2) / (R * V1).
Теперь знаем значения h1 = 10 м, h2 = 4 м, m = 8,3 кг. Нам также нужно найти значения P1 и P2.
Мы знаем, что изменилось давление газа, поэтому можно воспользоваться законом Паскаля:
P = F / S,
где P - давление, F - сила, S - площадь.
Поскольку поршень без трения скользит, то на него действует только сила тяжести, равная массе поршня, умноженной на ускорение свободного падения:
F = m * g.
Разделим это выражение на площадь поршня S, которая равна площади основания вертикального цилиндра:
P = (m * g) / S.
Подставим известные значения:
P1 = (8,3 * 9,8) / S, P2 = (8,3 * 9,8) / S.
Разделим эти выражения и упростим:
P2/P1 = (8,3 * 9,8) / S / (8,3 * 9,8) / S = 1.
Таким образом, давление газа не изменяется, и мы можем считать, что P1 = P2 = P.
Теперь можем подставить все известные значения в формулу для T2:
