ПРОВЕРЬТЕ Вопрос 1:
Во сколько раз нужно увеличить длину маятника, чтобы его период колебаний увеличился в 5 раз?
ответ: 25
2 вопрос:
Колесо радиуса 1 м вращается с частотой 3000 оборотов в минуту, чему равна линейная скорость точек на ободе колеса?
ответ: 180 000
3 вопрос:
Тело массы 1 кг летело со скорость 5 м/с, затем отскочило от стены, изменив скорость на противоположную. Чему равно изменение импульса тела (кг на м/с) в результате соударения?
ответ: 5

Начнем с первого вопроса.

1. Вопрос: Во сколько раз нужно увеличить длину маятника, чтобы его период колебаний увеличился в 5 раз?
Ответ: 25

Обоснование/Пояснение:
Для решения задачи, мы можем использовать формулу для периода колебания математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебания, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Поскольку мы хотим найти, во сколько раз нужно увеличить длину маятника, чтобы его период колебания увеличился в 5 раз, мы можем записать следующее уравнение:

5T = 2π√((l * x)/g),

где x - множитель, на который нужно увеличить длину маятника.

Для решения уравнения, сначала возводим обе части в квадрат:

(5T)² = (2π√((l * x)/g))²,

25T² = 4π²((l * x)/g),

Далее, упрощаем выражение и избавляемся от лишних переменных:

25T² = 4π²(l * x)/9.8,

Так как 4π²/9.8 ≈ 12.56 (округленно),

25T² ≈ 12.56(l * x),

Теперь делим обе части уравнения на 12.56:

T² ≈ (l * x)/12.56,

Извлекаем квадратный корень:

T ≈ √((l * x)/12.56)

Поскольку нам нужно, чтобы период колебаний увеличился в 5 раз, то поставляем вместо T значение 5:

5 ≈ √((l * x)/12.56)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

25 ≈ (l * x)/12.56

Умножаем обе части уравнения на 12.56:

314 ≈ l * x

Делим обе части уравнения на l:

x ≈ 314/l

Итак, мы получили, что множитель x равен 314, деленный на длину маятника l. Чтобы период колебания увеличился в 5 раз, нам нужно увеличить длину маятника в 25 раз, так как 314/25 = 12.56 (округленно).

2. Вопрос: Колесо радиуса 1 м вращается с частотой 3000 оборотов в минуту, чему равна линейная скорость точек на ободе колеса?
Ответ: 180 000

Обоснование/Пояснение:
Чтобы найти линейную скорость точек на ободе колеса, мы можем использовать формулу:

v = r * ω,

где v - линейная скорость, r - радиус колеса, и ω - угловая скорость колеса.

Для начала, переведем частоту в минуту в радианы в секунду. Учитывая, что каждый оборот равен 2π радианам, мы получим:

ω = (3000 об/мин) * (2π рад/об) / (60 сек/мин) = 100π рад/с.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

v = (1 м) * (100π рад/с) = 100π м/с.

Округлив ответ до ближайшего целого значения, получаем:

v ≈ 314 м/с.

Итак, линейная скорость точек на ободе колеса равна примерно 314 м/с.

3. Вопрос: Тело массы 1 кг летело со скоростью 5 м/с, затем отскочило от стены, изменив скорость на противоположную. Чему равно изменение импульса тела (кг на м/с) в результате соударения?
Ответ: 5

Обоснование/Пояснение:
Импульс тела определяется по формуле:

p = m * v,

где p - импульс, m - масса тела и v - скорость тела.

Изначально, импульс тела равен:

p = (1 кг) * (5 м/с) = 5 кг м/с.

Когда тело отскакивает от стены и меняет скорость на противоположную, величина скорости изменяется на 10 м/с, таким образом:

p = (1 кг) * (-5 м/с) = -5 кг м/с.

Чтобы найти изменение импульса, нужно вычесть начальный импульс из конечного:

Δp = -5 кг м/с - 5 кг м/с = -10 кг м/с.

Округлим ответ до ближайшего целого значения:

Δp ≈ -10 кг м/с.

Итак, изменение импульса тела равно примерно -10 кг м/с.