Путь конца часовой стрелки равен длине дуги окружности, радиус которой равен длине стрелки, то есть R = 6 см.
Длина дуги определяется по формуле L = R * α
1) α = π/2 , поэтому L = 3 * π см.
2) α = π , поэтому L = 6 * π см.
3) α = 2 * π , поэтому L = 12 * π см.
4) α = 4 * π , поэтому L = 24 * π см.
1) Модуль перемещения равен гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см, то есть 6 * √ 2 см.
2) Модуль перемещения равен диагметру окружности. то ес ть 12 см
3, 4) Стрелка вернется в первоначальное положение, поэтому модуль перемещения равен 0.
Соотношение абсурдное, как и условие. Поясним формулами:
Т = 2Пкор(l/g) - период колебаний математического маятника.
Напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра Земли:
g1 = GM /(R+H)^2
g2 = GM /(R-h)^2
Если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны.
Приходим к абсурдному соотношению H = -h.
Делаем вывод, что для обеспечения условия задачи, нужно шахту сделать глубиной больше радиуса Земли, то есть пробуриться глубже центра Земли - к антиподам. Разберем эту ситуацию:
Расстояние до центра Земли от нижней точки шахты: h - R.
Получим следующее уравнение:
R+H = h-R
или: h - H = 2R - судите сами: абсурдно это или нет.
