2. В железном калориметре массой 100 г находится 600 г воды при температуре 20°С. В калориметр бросается свинец и алю-
миний общей массой 300 г и температурой 90° С. В результате
температура в калориметре поднимается до 22°С. Определите
массу свинца и массу алюминия. Удельная теплоемкость свинца
с. = 140 Дж/(кг. град), алюминия са = 920 Дж/(кг. град),
железа с = 460 Дж/(кг. град). Потерями тепла пренебречь.​

Дано:
m(Pb+Al)=0,15 кг,
m(Fe)=0,1 кг,
m(H2O)=0,5 кг,
с(Pb)=126 Дж/(кг°C),
c(Al)=836 Дж/(кг°C),
c(Fe)=460 Дж/(кг°C),
c(H2O)=4200 Дж/(кг°C),
t1=15°C,
t2=17°C,
t3=100°C.
Найти:
m(Al)-?
m(Pb)-?
Решение:
Q1(H2O,Fe) = Q2(Al,Pb)
Q1 = c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) – кол-во теплоты, полученное калориметром с водой...
Q2 = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb) – кол-во теплоты, отдаваемое Al и Pb...
m(Al) + m(Pb) = m(Pb+Al);
c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb)
Пусть m(Al)=x, тогда
0,1*460*(17-15) + 0,5*4200*(17-15) = х*836*(100-17) + (0,15-х)*126*(100-17)
4292 = 83*(836х+18,9-126х)
51,71 = 710х+18,9
710х = -18,9 + 51,71
710х = 32,81
х = 0,046 кг, значит m(Al)=0,046 кг, тогда m(Pb)=0,150-0,046=0,104 кг.
ответ: 0,046 кг ; 0,104 кг.