Лейденская банка емкостью 24 нФ заряжена до 54 кВ. Предполагая, что при разряде 14% энергии расходуется в виде звуковых и электромагнитных волн. Определить количество энергии, расходуемой на теплоту.

Объяснение:

Задача №4

Дано:

x = 0,04·cos(3π·t+π/2)

ν - ?

A - ?

V₀ - ?

a₀ - ?

Циклическая частота:

ω = 2π·ν    (1)

Но из уравнения колебаний

ω = 3π       (2)

Приравняем (1) и (2)

2π·ν = 3π

ν = 3π / (2π) = 1,5 Гц

A = 0,04 м

V₀ = A·ω = 0,04·3π ≈ 0,38 м/с

a₀ = A·ω² = 0,04·9π² ≈ 3,55 м/с²

Задача 5

Дано:

A = 20 см = 0,20 м

φ₀ = π/2

t = 1 мин = 60 c

n = 120

x(t) - ?

T = t/n = 60/120 = 0,5 с

ω = 2π/T = 4π рад/с

Записываем уравнение колебаний:

x(t) = A·cos(ω·t+φ₀)

x(t) = 0,20·cos(4π·t+π/2)

Задача 6

Дано:

V = 0,9·cos(2π·t+π/6)

ν - ?

ω = 2π

Но

ω = 2π·ν

ν = ω / 2π = 2π/2π = 1 Гц

Задача 7

t = 5 мин = 300 c

n = 300

L - ?

Период

T = t/n = 300/300 = 1 с

Но

T = 2π√ (L/g)

T² = 4π²·L / g

L = g·T² / (4·π²) = 10·1² / (4·3,14)² ≈ 0,25 м

Задача 8

Δt

n₁ = 30

n₂ = 20

L₁ = 80 см

L₂ - ?

T₁ = Δt/n₁

T₂ = Δt/n₂

T₂/T₁ = n₁ / n₂ = 30/20 = 1,5

Но

T₁ = 2π·√(L₁/g)

T₂= 2π·√(L₂/g)

T₂/T₁ = √ (L₂/L₁)

√ (L₂/L₁) = 1,5

L₂/L₁ = 1,5²

L₂ = L₁·2,25

L₂ = 80·2,25 = 180 см

Минимальная сила слагается из 3-х :
F = f₁  + f₂ + f₃
f₁ = mg - сила тяжести пластинки массой m=0.01 кг.
f₂ = ρghS = ρgha²√3/4 - давление столба жидкости, поскольку жидкость под пластинку не подтекает и поэтому архимедова сила F=0. Sтреуг=ah/2
h=√a^2-(a/2)^2=√3a^2/4=a/2√3 =>Sтреуг=ah/2=a^2√3/4
ρ - плотность жидкости 1000 кг на куб м (в тексте дана величина, в 1000 раз большая, но это, по-видимому, банальная опечатка - вместо кг на м куб написали г на см куб - поскольку таких жидкостей, с плотностью 1000 кило на кубический сантиметр на Земле не бывает)
S - площадь равностороннего треугольника со стороной а = 0.02 м
S = a²√3/4
h = 0.1 м - высота столба жидкости
f₃ = Pат(a²√3/4) - сила давления атмосферы, её так же придётся учесть, поскольку под пластинку не проникает ни воздух, ни вода, а потому эта сила, как и сила давления столба жидкости, ничем не уравновешена. Пластинка в данном случае подобна присоске.
F = mg + a²(ρgh + Pат)√3/4
f₁ = 0,01*10 = 0.1 Н
f₂ = 1000*10*0.1*4 10⁻⁴1.73/4 = 0.173 H
f₃ =10000* 4 10⁻⁴1.73/4 = 1,73
F =0.1 + 0.173 + 1.73 = 2,003 Н
Сила должна быть больше ≈2Н