Катушка из 40 витков помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Площадь поперечного сечения катушки 50 см  , её ось параллельна линиям индукции. При повороте катушки вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на 90 за 0,2 с в ней возникает э.д.с. индукции со средним значением 0,1 В. Найти в СИ величину В.

Для решения данной задачи воспользуемся законом Фарадея, который гласит: э.д.с. индукции, возникающей в контуре, равна произведению изменения магнитного потока через контур на число витков катушки.

Магнитный поток через контур определяется как произведение индукции магнитного поля на площадь поперечного сечения катушки. Обозначим индукцию магнитного поля как В, а площадь поперечного сечения катушки как S.

Дано, что при повороте катушки на 90 градусов за 0,2 с в ней возникает э.д.с. индукции со средним значением 0,1 В. Обозначим данную э.д.с. индукции как ε.

Используя формулу закона Фарадея, получаем:

ε = -N * ΔФ / Δt,

где N - число витков катушки, ΔФ - изменение магнитного потока через контур, Δt - время изменения магнитного потока.

Перепишем формулу:

-ε = N * ΔФ / Δt.

Заметим, что изменение магнитного потока через катушку происходит при повороте катушки на 90 градусов. Поток Ф можно выразить как:

ΔФ = B * S * cos(α),

где B - индукция магнитного поля, S - площадь поперечного сечения катушки, α - угол между магнитными линиями и нормалью к площади поперечного сечения.

Подставляем данное выражение для магнитного потока в формулу:

-ε = N * B * S * cos(α) / Δt.

Теперь решим уравнение относительно индукции магнитного поля B:

B = -ε * Δt / (N * S * cos(α)).

Используем данные из условия задачи:

N = 40 (число витков),
S = 50 см² = 0,005 м² (площадь поперечного сечения катушки),
ε = 0,1 В (э.д.с. индукции со средним значением),
Δt = 0,2 с (время изменения магнитного потока).

Осталось найти значение cos(α). В условии сказано, что ось катушки параллельна линиям индукции. Значит, угол α равен 0 градусов и cos(α) = 1.

Подставляем все известные значения в уравнение:

B = -0,1 В * 0,2 с / (40 * 0,005 м² * 1).

Выполняем несложные вычисления:

B = -0,002 Вс / 0,01 м²,
B = -0,2 В / м².

Ответ: Индукция магнитного поля равна -0,2 В / м².