Відомо, що за однакових умов різні гази в однаковому об'ємі містять ту саму кількість молекул, а густини газів є різними. Чим можна пояснити розходження в густині газів?

Обычная задача на составление уравнения теплового баланса. И не надо жаловаться, что формулы в решении не соответствуют изучаемому в школе материалу. Для 8-го класса в самый раз! 
Разве что, разность температур была обозначена символами dT, а не ΔT, как было принято в учебнике. Но так проще было набирать
(При наборе в в формулах надо набирать большую греческую дельту \Delta.
Перебрал всё в треугольных дельтах)

Считаем, что 1 литр воды соответствует 1 кг, а кипяток имеет температуру 100° С.
Кипяток остыл на
. (1)
При этом выделил количество теплоты
(2)
Эта теплота была затрачена на нагрев остальной части воды массой m₂=100-5=95 кг.
Выразим это количество теплоты через массу m₂ и её изменение  температуры ΔT₂
  (3)
Приравниваем правые части выражений (2) и (3) и выражаем изменение температуры той части воды, что была налита в ванну до кипятка


 Значит начальная температура воды равна (Установившаяся минус найденная разность)
градуса Цельсия.

1) б 2) в 3) а 4) а 5) p=9000 па, s=900 см^2=0.09 м^2, p=f/s, f=p*s=9000*0.09=810 н 6)  ρ=800 кг/м^3, g=10 м/с^2, fapx=160 н; fapx=ρ*g*v, v=fapx/(ρ*g)=160/(800*10)= 0.02 м^3.7)  ρ=1000 кг/м^3, h=0.5 м, s=1 см^2=0,0001 м^3. p=ρ*g*h*s=1000*10*0.5*0,0001=0.5 па (не уверен) 8) закон паскаля - давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях (тиск  на  рідину  в стані  теплової рівноваги  передається в усіх напрямках однаково).