Математический маятник длиной 2,5 м выводят из положения равновесия и отпускают. Определи, сколько раз за 2,2 мин кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с².

ответ:

раз.

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй

Связь между линейной и угловой скоростью. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости.
При вращении твердого тела разные его точки имеют разные линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова.
Между линейной скоростью какой-либо точки вращающегося тела и угловой скорость существует связь. Точка, лежащая на окружности радиуса R, за один оборот пройдет путь 2πR. А так как, время одного оборота тела есть период Т, то модуль линейной скорости можно найти так:
v=2πR/T=2πRν или
v=ωR.
Отсюда видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость.
Модуль ускорения точки, движущейся равномерно по окружности, можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности:
a=v2/R, но
v=ωR. Следовательно,
a=ω2R.
Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем больше по модулю ускорение он имеет.
Угловая и линейная скорости связаны соотношением V = w·R.