Вагон массой 15 т, движущийся со скоростью 3м/с по горизонтальному участку дороги, сталкивается и сцепляется с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость совместного движения вагона и платформы?

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов системы после столкновения.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Для начала определим импульс вагона до столкновения. Масса вагона равна 15 т, а его скорость - 3 м/с. Значит, импульс вагона до столкновения будет равен:

Импульс вагона до столкновения = масса вагона * скорость вагона
Импульс вагона до столкновения = 15 т * 3 м/с

Таким образом, импульс вагона до столкновения равен 45 кг * м/с.

Затем определим импульс платформы до столкновения. Масса платформы равна 5 т, и она неподвижна, поэтому её скорость равна нулю. Значит, импульс платформы до столкновения будет равен:

Импульс платформы до столкновения = масса платформы * скорость платформы
Импульс платформы до столкновения = 5 т * 0 м/с

Таким образом, импульс платформы до столкновения равен 0 кг * м/с.

Исходя из закона сохранения импульса, сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов системы после столкновения. Поэтому, сумма импульсов вагона и платформы после столкновения будет равна сумме их импульсов до столкновения.

Импульс вагона после столкновения = импульс вагона до столкновения = 45 кг * м/с
Импульс платформы после столкновения = импульс платформы до столкновения = 0 кг * м/с

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения будет равна:

Скорость совместного движения = (импульс вагона после столкновения + импульс платформы после столкновения) / (масса вагона + масса платформы)
Скорость совместного движения = (45 кг * м/с + 0 кг * м/с) / (15 т + 5 т)
Скорость совместного движения = 45 кг * м/с / 20 т
Скорость совместного движения = 2,25 м/с

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения будет равна 2,25 м/с.