К цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки и резистора приложено синусоидальное напряжение. Ток в цепи равен 1,2 А. Сопротивление резистора 10 Ом, индуктивность катушки 26 мГн. Найдите напряжение U, UR, UL, сдвиг фаз φ. Постройте векторную диаграмму.

Пусть E1=1,3 В, R1=0,1 Ом и i1 - ЭДС, внутреннее сопротивление и ток первой батареи; E2=1,2 В, R2=0,2 Ом и i2 - второй батареи, R=8 Ом и i - сопротивление и ток нагрузки. Составляем систему уравнений, первое из которых составлено по первому, а второе и третье - по второму правилам Кирхгофа:

i=i1+i2

E1-i1*R1+i2*R2-E2=0

E2-i2*R2-i*R=0

Подставляя сюда известные значения E1,E2,R1,R2,R и умножая второе уравнение на 10, а третье - на 5, приходим к системе:

i=i1+i2

i1-2*i2=1

i2+40*i=6

Из второго уравнения находим i1=2*i2+1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к системе:

i=3*i2+1

i2+40*i=6

Подставляя выражение для i из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 121*i2=-34, откуда i2=-34/121 А. Тогда i1=53/121 А и i=19/121 А.

Проверка: если токи найдены верно, то они должны удовлетворять уравнению энергетического баланса: E1*i1+E2*i2=i1²*R1+i2²*R2+i²*R. Подставляя в это уравнение известные величины, находим:

E1*i1+E2*i2≈0,232, i1²*R1+i2²*R2+i²*R≈0,232, так что уравнение выполняется - значит, токи найдены верно.

Так как i2<0, то есть ЭДС и ток второй батареи направлены противоположно, то эта батарея не вырабатывает, а потребляет энергию. Кроме того, энергия потребляется и во внутренних сопротивлениях источника. Поэтому источником потребляется мощность P1=E2*/I2/+i1²*R1+i2²*R2≈0,372 Вт, а нагрузкой потребляется мощность P2=i²*R≈0,197 Вт. При этом первая батарея вырабатывает мощность P=E1*i1≈0,569 Вт, так что P=P1+P2 - уравнение энергетического баланса снова выполняется. ответ: 0,197 Вт и 0,372 Вт.

Пусть температура воды (и свинца тоже) станет t градусов Цельсия. Свинец отдаст воде количество тепла Qс, вода получит от свинца количество тепла Qв. Естественно, согласно закону сохранения энергии Qс=Qв.
Тепло Qс складывается из двух величин: Qс1 и Qс2. Qс1 - это количество тепла, которое выделяется при кристаллизации, Q1=5*24=120 кДж, Qс2 - это количество тепла, которое выделяется при охлаждении свинца с 327 до t градусов Цельсия. Qс2=5*130*(327-t)=650*(327-t) Дж или 0,65*(327-t) кДж.
Таким образом: Qс=120+0,65*(327-t) кДж.
Qв=10*с*(t-20) кДж, где с - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг*Градус Цельсия или Кельвина) , она дана либо в самой задаче, либо в таблицах в задачнике или учебнике. Я знаю значение удельной теплоемкости воды во внесистемных единицах 1 ккал/(кг*град) , но переводные коэффициенты в различных справочниках различны, примерно около 4,2, но имеются различия даже во 2 знаке, не говоря уже о третьем, поэтому выбери сама из твоего учебника или задачника.
В итоге получаешь простейшее уравнение: 120+0,65*(327-t)=10*с*(t-20) и решаешь его относительно t.