Жёсткость тела зависит от свойств тела. В первом приблежении механическое напряжение σ = Еε - это закон Гука, где ε - относительная деформация, а Е - модуль Юнга, константа, зависящая от свойств вещества. Учитывая, что σ = F/S (F - нормальная составляющая силы, действующей на тело). Получаем k = E*S/l Т.е. жёсткость зависисит от: 1. Длины тела 2. Площади поперечного сечения, к которому прикладывается сила 3. Свойств вещеста + вообще говоря, и от окружающей среды. При больших температурах, скажем метал становится более пластичным.
Итак. Пусть α некоторое положительное число. Тогда сила сопротивления воздуха F = αV. ma = mg - αV - II закон ньютона α/m = φ - обозначим => a = g - φV = dV/dt => dt = dV/(g - φV) => -φt = d(g - φV)/(g-φV) => после интегрирования и преобразований получим V = (1 - e^(-φt))*g/φ. Это график перевёрнутой относительно обоих осей экспоненты, поднятой вверх. График имеет горизонтальную асимптоту на уровне g/φ. Чтобы найти зависимость высоты от времени, надо ещё раз проинтегрировать, x = (((t + e^(-φt))/φ)*g/φ - g/φ^2. Ось х направленна вниз. Преобразовать, думаю сможете. Ну и всё, манипулируя этими формулами можно построить графики. Кратко про ускорение: сначало оно будет падать от mg до 0 у обоих (но будет положительным, потом, у Ермилы останется равным нулю, а у Гаврилы скачком станет отридательным и потом снова плавно перейдёт в ноль.
Скорости будут возрастать, потом станут постоянными, у Ермилы так и останется до удара с землёй, а у Гаврилы плавно уменьшится и снова зафиксируется.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
