Знайти силу тиску на верхню четвертину горизонтальної циліндричної ємності діаметром 2 м та довжиною 6 м, якщо ємність заповнена на 100 %, а надлишковий тиск в ємності - 0,1 бар.
Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.
Начальная энергия капли равна
После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы :
Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.
Широкое применение паровых машин в промышленности началось после изобретения в 1774 году Джеймсом Уаттом (1736 - 1819) паровой машины, в которой работа совершалась без использования атмосферного давления, что значительно сократило расход топлива. Уатт дополнил свои машины важнейшими механическими изобретениями, такими как преобразователь поступательного движения во вращательное, центробежный регулятор, маховое колесо и т. д. В 1784 году Уатт запатентовал универсальную паровую машину двойного действия, в которой пар совершал работу по обе стороны поршня. Сейчас разработано большое количество разнообразных тепловых машин, в которых реализованы различные термодинамические циклы. Тепловыми машинами являются двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, различные тепловые турбины и т. д. Тепловые машины или тепловые двигатели предназначены для получения полезной работы за счет теплоты, выделяемой вследствие химических реакций (сгорание топлива) , ядерных превращений или по другим причинам (например, вследствие нагрева солнечными лучами) Для функционирования тепловой машины обязательно необходимы следующие составляющие: нагреватель, холодильник и рабочее тело. При этом, если необходимость в наличии нагревателя и рабочего тела обычно не вызывает сомнений, то холодильник как составная часть тепловой машины в её конструкции зачастую отсутствует. В качестве холодильника выступает окружающая среда.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
:
![r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }](/tpl/images/0445/9339/75511.png)
![\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0](/tpl/images/0445/9339/90628.png)
![E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)](/tpl/images/0445/9339/43abf.png)
![E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/1cefd.png)
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.![v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/283d0.png)
![v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/9339/f743c.png)
![v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}](/tpl/images/0445/9339/0d286.png)
