Електродвигун, що споживає струм потужністю 8,2 кВт, увімкнуто в мережу напругою 380 В. Зсув фаз між коливаннями напруги і струму 35 0 .
Знайти коефіцієнт потужності двигуна і величину струму.

Дано: 
m = 100 г = 0.1 кг;
h=4R;
P - ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для шарика при прохождении нижней точки траектории: N+mg+ma=0;
N - сила реакции опоры. Она противоположна по направлению и равна по модулю P: P=-N. Тогда mg+ma=-N; m(a+g)=P.

Массу шарика мы знаем, ускорение свободного падения равно 10 м/с². Остается найти центростремительное ускорение a. 
a=V²/R.

По закону сохранения механической энергии, вся потенциальная энергия, которой обладал шар в момент, когда его отпустили, перейдет в кинетическую: 
Ep=Ek;
mgh=mV²/2;
V²=2gh;
V²=8gR (т. к. h=4R по условию);
Значит a=V²/R=8gR/R=8g.

Осталось просто подставить наше найденное ускорение и посчитать)
P=m(a+g)=m(8g+g)=9mg=9*0.1*10=9 Н.
ответ: 9 Н.

1)
Скалярная - это физическая величина, которая имеет только числовое значение. Пример: путь  (l)

Векторная - это физическая величина, которая имеет только положительное значение(Модуль), так же имеет направление(Вектор, проекция вектора.)

2) Если векторы сонаправлены(Направлены в одну сторону и лежат на одной прямой, либо параллельных прямых) и их длины равны(Формула для нахождении длины вектора: a=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2), то эти векторы равны

3) Проекции векторов на одну и ту же ось равны.
Для нахождение проекции вектора, нужно узнать проекцию на OX и OY.
OX:  sx=x2-x1     (Если найти проекцию AB, то значение x y B будет x2, y2, думаю понятно)
OY: sy=y2-y1

После: s(Проекция вектора)= √sx^2-sy^2