Плоский повітряний конденсатор ємністю С зарядили до напруги U і відключили від джерела. Якою енергією W буде мати заряджений конденсатор після заповнення простору між його обкладками рідиною з діелектричною проникністю ε?

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт

V=0.5 м/с

t=60c

A=0.0012 дж

 

находим мощность по формуле

N=A/t=1200000/60=20000

Мощность также равна N=F × V, отсюда находим силу.

F=N/V=20000 / 0.5 = 40000Н

Тело движется с постоянной скоростью, значит, по 1 з-ну Ньютона сумма всех сил равна нулю⇒ F = mg ⇒ m=F/g=4000 кг

 

 

2.

A=F×S

Aтр(работа силы трения)= Fтр×S= kmg×cos30×s=0.35×5×10×√3/2≈-30 дж (отрицательная, т.к. сила трения направлена в противоположную сторону от вектора перемещения)

Атяж= Fт ×S= mg×sin30×S=5×10×1/2×2=50 дж

Сила рекции опоры работу не совершает, т.к. направлена перпендикулярно плоскости