Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, вес которых равен P1=75Н и P2=65Н. На второй стороне рычага находится противовес P3=402Н и динамометр. Какую силу PД будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?

430H

Объяснение:

обозначим длину единичного отрезка на рычаге l. Тогда

Дано

P₁=75H

l₁=3l

P₂=65H

l₂=l

P₃=402H

l₃=5l

l₄=4l

Найти F

Сумма моментов сил с одной стороны рычага равна сумме мометов сил с другой стороны (надо также учесть, что в сила F направлена в сторону, поротвопложную весу)

M₁+M₂=M₃ + M₄

M₁=P₁l₁=3P₁l

M₂=P₂l₂=P₂l

M₃=P₃l₃=5P₃l

M₄=-Fl₁=-4Fl

Подставляем в уравнение

3P₁l+P₂l=5P₃l-4Fl

сокращаем на l

3P₁+P₂=5P₃-4F

F=(5P₃-3P₁-P₂)/4= (5*402H-3*75H-65H)/4=430H