Стальной кубик с ребром 10 см плавает в ртути. поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. какова высота слоя воды ?

 

15 . Плотность воды = 1000 кг / м^3 . Плотность стали = 7900 кг / м^3 . Плотность ртути = 13600 кг / м^3 . 
Решаем уравнение. Х = высота слоя воды. У = высота слоя ртути. 
Х + У = 10 см = 0,1 м. 
У = 0,1 - Х 
(1000 * Х + 13600 * У ) / ( Х + У ) = 7900 
1000 * Х + 13600 * У = ( Х + У ) * 7900 
1000 * Х + 13600 * У = 0,1 * 7900 
1000 * Х + 13600 * У = 790 . вместо У подставим 0,1 - Х 
1000Х + 13600 * ( 0,1 - Х ) = 790 
1000Х + 1360 - 13600Х = 790 
1360 -790 = 13600Х -1000Х 
570 = 12600Х 
Х = 570 / 12600 = 0,045238 м = 4,5238 сантиметра. 
17 . Плотность = ( 800 * 1 + 1000 * 2 ) / 3 = 2800 / 3 = 933,33333 кг / м^3  

пусть высота слоя воды - x 
тогда кубик погруже в ртуть на глубину 0.1-x 
На него действует 
сила Архимеда со стороны ртути Ro(Hg)*g*(0.1-x)*S 
сила Архимеда со стороны воды Ro(H2О)*g*х*S 
сила тяжести Ro(stal)*0.1*S 
Обозначим плотность ртути,воды и стали как R1,R2,R 

R1(0.1-x)+R2x=R3*0.1 
10x(R2-R1)=R3-R1 
10x=(R3-R1)/(R2-R1) 

R1=13600 
R2=1000 
R3=7800 
(возможно у вас в табличке другие значения - подставьте их) 
x=0.046