Объяснение:
Дано:
m1 = 120г = 0.12кг - масса сосуда,
m2 = 200г = 0.2кг - масса воды,
c1 = 840Дж/(кг * К) - удельная теплоемкость стекла,
с2 = 4200Дж/(кг * К) - удельная теплоемкость воды,
t1 = 20°С - температура сосуда,
t2 = 100°С - температура воды,
t3 = 40°С - конечная температура сосуда с водой;
Найти dQ/dt.
Напишем уравнение теплового баланса:
Система должна была получить теплоту в количестве:
Q2 = m2 * c2 * (t2 - t3);
Но получила в количестве
Q1 = m1 * c1 * (t3 - t1);
Количество Q2 - Q1 система потеряла за 5мин:
Q2 - Q1 = 0.2 * 4200 * (100 - 40) - 0.12 * 840 * (40 - 20) = 4200 * 60 * 0.2 - 0.12 * 840 * 20 =
= 50400Дж - 2016Дж = 48384Дж.
Потеря теплоты в единицу времени:
dQ/dt = 48384Дж/300с = 161.3Дж/с.
я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
