Насос состоит из цилиндра, внутри которого ходит вверх и вниз плотно прилегающий к стенкам поршень.
В нижней части цилиндра и в самом поршне установлены клапаны, открывающиеся только вверх.
При движении поршня вверх вода под действием атмосферного давления входит в трубу, поднимает нижний клапан и движется за поршнем.
При движении поршня вниз вода, находящаяся под поршнем, давит на нижний клапан, и он закрывается.
Одновременно под давлением воды открывается клапан внутри поршня, и вода переходит в пространство над поршнем. При последующем движении поршня вверх вместе с ним поднимается и находящаяся над ним вода, которая выливается в бочку. За поршнем поднимается новая порция воды, которая при последующем опускании поршня окажется над ним, и т.д.
Источники:
Пёрышкин А. В. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений, — 13-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2009. — 192 с.: ил.
Когда тело находится в воздухе, то мы можем пренебречь силой Архимеда воздуха из-за его малой плотности, поэтому вес тела в воздухе в состоянии покоя можно считать численно равным его силе тяжести: 
Н.
В воде же нужно учитывать ещё и силу Архимеда, действующую на тело (см. рис).
По 3-му закону Ньютона два тела взаимодействуют друг с другом с равными по величине и противоположными по направлению силами, а значит вес тела в воде равен силе реакции воды на шар: 
Силу тяжести мы знаем, поэтому нетрудно найти силу Архимеда.
(Н)
Зная силу Архимеда и плотность воды (она равна 
кг/м³), можно найти объём тела (здесь ρ₀ - плотность воды, а не шара!)
ρ₀Vg
V = F/(ρ₀g)
Если принимать 
, то 
м³ = 1 л
А уже плотность шара можно вычислить, зная его массу, которую можно найти из силы тяжести.
ρVg
ρ = 
ρ = 
кг/м³
ответ: плотность шара равна 8800 кг/м³
