На конец пружины жёсткостью 191 Н/м горизонтального маятника, груз которого имеет массу 5,5 кг, действует переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Определи, будет ли при этом наблюдаться резонанс. При расчётах прими π=3,14. (Вычисления проводи с точностью до сотых. ответ поясни, вставив пропущенные слова в заготовленную форму.)

ответ: частота собственных колебаний пружинного маятника равна Гц.

Поскольку частота вынуждающей силы частоте собственных колебаний маятника, резонанс наблюдаться .

Для того чтобы определить, будет ли наблюдаться резонанс, мы должны сравнить частоту вынуждающей силы и частоту собственных колебаний пружинного маятника.

Частота собственных колебаний пружинного маятника можно рассчитать по формуле:

f = 1/ (2 * π * √(k/m))

где:
f - частота собственных колебаний пружинного маятника,
k - коэффициент жесткости пружины,
m - масса груза, подвешенного на пружине.

В данной задаче, значение коэффициента жесткости пружины равно 191 Н/м, а масса груза равна 5,5 кг.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать частоту собственных колебаний пружинного маятника:

f = 1 / (2 * 3.14 * √(191/5.5))

Расчет даёт нам следующий результат:
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √34.727) ≈ 0.2 Гц

Теперь давайте сравним полученную частоту собственных колебаний пружинного маятника с частотой вынуждающей силы, которая равна 16 Гц.

Поскольку частота вынуждающей силы превышает частоту собственных колебаний пружинного маятника, резонанс будет наблюдаться.

Итак, чтобы ответить на вопрос, можно сказать, что при заданных условиях будет наблюдаться резонанс, так как частота вынуждающей силы (16 Гц) превышает частоту собственных колебаний пружинного маятника (0,2 Гц).