Поскольку свободное падение - равноускоренное движение, то пути, пройденные за равные промежутки времени относятся как нечётные натуральные числа, т.е.
S₁ : S₂ : S ₃ = 1 : 3 : 5, где S₁ = gt²/2 = 10·1/2 = 5 м - путь пройденный за первую секунду; S₂ - за вторую; S ₃ - за третью (тело падало 3 секунды).
Имеем:
S₁ : S₂ = 1 : 3; S₂ = 3S₁ = 3 · 5 = 15 м за вторую секунду;
S₁ : S ₃ = 1 : 5; S ₃ = 5S₁ = 5 · 5 = 25 м за третью;
S = S₁ + S₂ + S ₃ = 5 + 15 + 25 = 45 м - весь путь за три секунды.
ответ: высота 45 м
Объяснение:
Сначала найдём скорость тела, которая была непосредственно перед прохождением последнего участка: h1=V1*t1+1/2*gt1² ---> V1=h1/t1 - 1/2*g*t1 = 45/1 - 0.5*10*1 = 40 м/с Теперь находим сколько времени понадобилось телу, чтобы разогнаться до такой скорости при своб. падении (тело перед падением покоилось - нач. скорость=0): V(t) = V0+g*t ---> V1 = g*t ---> t2 = V1/g = 40/10 = 4 c За это время тело проходит путь (начало координат переместим в точку начала падения ---> h0 = 0): h(t) = h0 + V0*t2 + 1/2*g*t2² ---> h2 = 1/2*g*t2² = 0.5*10*4² = 80 м Общая высота падения, таким образом будет: H = h1 + h2 = 45 + 80 = 125 м
