Дано:
r = 5 мм = 5•10-3 м,
А = 10 см = 1•10-1 м,
ρ = 1•1010 Ом•м.
Найти R.
Решение.
Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2.
Полный ток между шариками I = Φ•j dS = (1 / ρ) ΦE dS.
По теореме Гаусса Φ dS = q / εε0 = C (φ1 - φ2) / εε0,
где С - емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 - электрическая постоянная.
Тогда получим I = C (φ1 - φ2) / ρεε0 . [1]
В тоже время по закону Ома I = (φ1 - φ2) / R. [2]
Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 - φ2) / ρεε0 = (φ1 - φ2) / R.
Отсюда получаем R = ρεε0 / C. [3]
Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна:
С = 2πεε0r. [4]
Подставляем [4] в [3] и получаем:
R = ρεε0 / C = ρεε0 / 2πεε0r = ρ / 2πr.
Остается только подставить значения в ответ.
R = 1•1010 / 2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом.
ответ: R = 3•1011 Ом.
Объяснение:
Уявлення про магнітне поле пояснює зв'язок між електрикою і магнетизмом. Джерелом появи магнітного поля є рухомі електричні заряди (струм). Магнітне поле виникає у просторі, довкола провідників зі струмом, подібно тому, як в просторі, довкола нерухомих електричних зарядів виникає електричне поле. Магнітне поле постійних магнітів також створюється електричними мікрострумами, що циркулюють всередині молекул речовини (гіпотеза Ампера).
Для описання магнітного поля вводять силову характеристику поля, аналогічну вектору напруженості електричного поля. Такою характеристикою є вектор магнітної індукції — {\displaystyle {\vec {B}}}\vec B. Вектор магнітної індукції визначає сили, які діють на рухомі заряди в магнітному полі.
За напрям вектора {\displaystyle {\vec {B}}}\vec B прийнято напрямок від південного полюсу S до північного полюсу N магнітної стрілки, яка вільно рухається в магнітному полі (як у компасі). Таким чином, за до такої стрілки, досліджуючи магнітне поле створене струмом чи постійним магнітом, можливо з деякою точністю уявити просторову структуру магнітного поля.
Лінії магнітної індукції завжди замкнені. Це означає, що магнітне поле не має магнітних зарядів. Силові поля, що наділені такими властивостями, називають вихровими.
