R₁=R₂=R; h₁=h₂=h; q₁ = 2700кг/м3, плотность алюминия, q₂ = 11300кг/м3, плотность свинца
T.к. R₁=R₂=R, то объемы этих цилиндров V₁=V₂=Vₐ так же равны
K₁=m₁*V₁^2/2, кинетичеcкая энергия алюминиевого цилиндра, где V₁ - скорость алюминиевого цилиндра
K₂=m₂*V₂^2/2, кинетическая энергия свинцового цилиндра, где V₂ - скорость свинцового цилиндра
m₁=Vₐq₁
m₂=Vₐq₂
Скорости этих цилиндров так же будут равны, так как их радиусы и высоты, с которых они скатываются равны V₁=V₂=Vₓ.
K₁=Vₐ*q₁*Vₓ^2/2 (1)
K₂=Vₐ*q₂*Vₓ^2/2 (2)
Т.к. надо найти отношение, то разделим (2)/(1), (делим именно (2)/(1), т.к. плотность свинца больше).
K₂/K₁=2*Vₐ*q₂*Vₓ^2/2*Vₐ*q₁*Vₓ^2, сокращаем 2, объемы (Vₐ) и скорости (Vx^2). Получаем: K₂/K₁=q₂/q₁, подставив численные значения получим: K₂/K₁=11300кг/м3 / 2700 кг/м3 ≈ 4.2
См. рис.
На разных уровнях столба жидкости давление разное, и скорость истечения жидкости из отверстий тоже разная, - чем ниже отверстие, тем больше давление воды:
P = ρgh
Если же вместо трех отверстий на разном уровне сделать несколько отверстий по кругу на одном уровне, то скорость истечения жидкости из них будет одинаковая (разумеется, при равном диаметре отверстий)
Причем, таким свойством обладают только жидкости. У газов давление в любой точке замкнутого объема одинаково по всем направлениям. См. рис. 2.
