4. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 5 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. Уровень ртути находиться на 39,5 см ниже горлышка. В узкий сосуд наливают воды до горлышка (ртуть с водой не перемещивается). На сколько миллиметров повысится уровень ртути в широком сосуде? Плотность воды 1 г/см³, плотность ртути 14 г/см³.​

мастер (1219)

9 км/ч  

решать будем через время.  

катер по течению проплыл расстояние s со скоростью v+3 за время t1=s/(v+3)  

потом обратно t2=s/(v-3)  

и снова по течению t3=s/(v+3)  

пока катер туда-сюда плот за все время только только доплыл t1+t2+t3=s/3  

вот и уравнение  

s/(v+3)+s/(v-3)+s/(v+3)=s/3  

сокращаем на s (имея ввиду что при расстоянии 0 не имеет смысла)  

1/(v+3)+1/(v-3)+1/(v+3)=1/3  

6/(v+3)+3/(v-3)=1  

(6*(v-3)+3*(v+3))/(v*v-9)=1  

v*v-9=9v-9  

сокращаем на v (имея ввиду что скорость катера не может быть равна 0)  

и получаем v=9

213 листов

Объяснение:

1. смотрим в таблице плотность железа (7 800 кг/м3)

2. считаем объем 1 листа при заданных размерах. Не забываем переводить все в сопоставимые единицы (я перевел в метры, чтобы сразу в ответе получить м3)

V = 2 * 0,6 * 0,004 = 0,0048 м3

3. считаем вес 1 листа железа

M = 0,0048 * 7 800 = 37,44 кг.

4. определяем количество листов. Делим общую грузоподъемность на вес 1-го листа. (Опять же, переводим в сопоставимые единицы)

8 000 / 37,44 =  213,68 листов

(ну, на заводе или на стройке, специально никто лист резать не будет, чтобы по максимуму загрузить лифт, поэтому 213 листов)