Дано: m = 5 т = 5 × 10³ кг; l = 2 км = 2 × 10³ м; μ = 0,001, V = const; α = 0°, g = 10 м/с².
Найти: A - ?
Решение. По определению A = Fscosα. Автомобиль движется равномерно прямолинейно, поэтому s = l.
Тело движется под действием четырёх сил: силы тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр.
Тело движется равномерно прямолинейно, поэтому его ускорение равно нулю.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим вертикально вверх, ось OX - горизонтально, в направлении движения тела.
Запишем первый закон Ньютона (он выполняется когда движения тела равномерное прямолинейное; второй закон Ньютона выполняется, когда движение равноускоренное) в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + Fтр + mg = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат и запишем выражение для силы трения:
| OX: Fтяги - Fтр = 0
| OY: N - mg = 0
| Fтр = μN
Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:
N - mg = 0 ⇒ N = mg ⇒ Fтр = μN = μmg
Fтяги - Fтр = 0 ⇒ Fтяги = Fтр = μmg.
Подставим в формулу работы выражение F = Fтяги = μmg и будем иметь:
A = Flcosa = μmglcosα.
Определим значение искомой величины:
[A] = кг × м/с² × м = Н × м = Дж.
А = 0,001 × 5 × 10³ × 10 × 2 × 10³ × сos0° = 10⁵ Дж = 100 кДж.
ответ: двигатель автомобиля выполнил работу A = 100 кДж.
1)
Запишем реакцию распада плутония:
₉₄Pu²³⁹ → ₂He⁴ + ₉₂U²³⁵
Используя таблицу, находим энергию распада одного ядра плутония:
Q₁ = Δm·c² = (m плутона - m гелия - m урана)·c² =
= (239,05512-4,00260-235,04299) · 931,4 ≈ 8,87624 МЭв
2)
Число атомов в 1 кг плутония:
m / M = N₀ / Na
N₀ = m·Na / M = 1·6,02·10²³ / 0,239 ≈ 2,52·10²⁴
3)
Период полураспада плутония:
T = 80 000 000 лет ≈ 80 000 000 · 365 · 24 · 3600 ≈ 2,52·10¹⁵ c
4)
Число распавшихся атомов:
ΔN ≈ λ·N₀·Δt = 0,693·2,52·10²⁴·1 / 2,52·10¹⁵ ≈ 6,93·10⁸
5)
Энергия:
Q = Q₁·ΔN = 8,87624 · 6,93·10⁸ ≈ 6,15·10⁹ МЭв
