Задача 1.
У Ивана в лаборатории сломался чайник. Чтобы вскипятить воду он сделал самодельный кипятильник: навил на трубку диаметром D=5см определенное количество витков проволоки из меди сечением S=0.2мм2 и подключил к источнику напряжения 36 Вольт. Вода в емкости (200 мл, температура 25 °С) закипела за 65 секунд. К сожалению, проволока была очень тонкая и после того, как вода закипела, кипятильник просто перегорел. Он заменил медную проволоку толстой стальной с S=2.5мм2, навил проволоку на трубку того же диаметра и то же количество витков. Сколько витков медной проволоки он намотал? Какова мощность нового кипятильника? За сколько закипит тот же объем воды в новой версии кипятильника из стальной проволоки? Тепловыделением вне навивки, а также теплопотерями через стенки стакана и на испарение пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг*°С). Удельное сопротивление меди: 0.017 Ом*мм2/м, стали: 0.13 Ом*мм2/м.
Задача 2
Космический мусорщик M, аппарат массой m, очищает квадратную площадку от крупных обломков. Удаление мусора осуществляется так: мусорщик сталкивается с обломком, захватывает его манипуляторами и движется вместе с ним, пока не достигнет границы площадки. Из середин двух сторон площадки одновременно начитают движение два обломка O1 и O2 массой m каждый, со скоростями v_1 и v_2, как показано на рисунке. Мусорщик вылетает из угла площадки, чтобы захватить сначала первый обломок O1, а затем второй O2. Найдите модуль и направление его скорости v ⃗. Каким условием должны быть связаны скорости обломков v_1 и v_2, чтобы мусорщик смог выполнить такой манёвр в пределах площадки? Мусорщик для экономии топлива включает двигатели только в краткий начальный момент набора скорости, начинает своё движение сразу, как только обломки пересекают границу площадки.
Задача 3
Велосипедист входит в поворот, отклонившись в сторону поворота на угол α от вертикали. Найдите скорость его движения в тот момент, когда радиус кривизны его траектории R. Коэффициент трения покоя колес на асфальте μ. При каком μ велосипедист сможет совершить такой поворот?
Задача 4.
Катя и Маша решили поэкспериментировать с хитрой равновесной системой: на поверхности жидкости находятся два цилиндра, при этом цилиндр один – полый, а цилиндр два вставлен в отверстие цилиндра один так, что зазоры не пропускают жидкость. Девочки расположили на цилиндрах N одинаковых грузов массой m так, что верхние основания цилиндров оказались на одном уровне. Сколько грузов положили на второй цилиндр? Плотность жидкости ρ. Площадь сечения сосуда – 5S, площадь основания второго цилиндра – S. После установки грузов второй цилиндр сместился относительно первоначального положения на расстояние d. Трением между скользящими поверхностями пренебречь.
Задача 5.
T, K R, Ом T, K R, Ом
78 83,00 210 84,62
80 83,28 224 84,72
84 83,48 246 84,89
89 83,60 259 84,99
105 83,83 271 85,09
130 84,01 285 85,21
149 84,16 293 85,28
165 84,27 300 85,28
178 84,38 305 85,29
190 84,46
Дмитрий Петрович и Петр Дмитриевич решили создать в лаборатории термометр сопротивления для хозяйственных нужд. Термометр представляет собой катушку из металлической проволоки, к выводам которой подключен омметр. По изменению сопротивления проволоки в катушке можно измерять температуру. Для использования прибора его необходимо, в первую очередь, проградуировать. Для этого катушку поместили в термостат, в котором можно регулировать температуру. Дмитрий Петрович управлял термостатом, меняя в нем температуру, а Петр Дмитриевич записывал результаты измерения сопротивления катушки. В результате они получили следующую таблицу с экспериментальными данными:
Дмитрию Петровичу и Петру Дмитриевичу завершить начатую работу вместо лаборанта, который уехал в отпуск.
Постройте градуировочный график зависимости сопротивления от температуры.
Определите диапазон температур в котором можно применять данный термометр сопротивления.
Предложите уравнение, по которому можно будет перевести сопротивление катушки в температуру в рабочем диапазоне термометра.
Можно ли при этого термометра измерить температуру замерзания и кипения дистиллированной воды?