Дві точки рухаються згідно з рівняннями х1 = A1 + B1 t + С1 t 2 і х2 = A2 + С2 t 2 , де А1 = 10 м; В1 = 32 м/с; С1 = – 3 м/с 2 ; А2 = 5 м; С2 = 5 м/с 2 . В який момент часу швидкості точок будуть однаковими? Визначити швидкості і прискорення точок у цей момент.

Примем весь путь за единицу (1)

Скорость на второй половине пути обозначим х

ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁

Ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч

Время находим делением расстояния на скорость:

t₁= 1/2:15

Пусть время второй половины пути - t2

Ехал велосипедист вторую  половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч

t₂= 1/2:x

По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч

 

Скорость находим делением расстояния на время

Расстояние 1, время t₁+t₂

 

1:(t1+t2)=10

Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.

 

1:(1/2:15+1/2:x)=10

10(1/2:15+1/2:x)=1

5:15+5:х=1

5х+75=15х
10х=75
х=7,5

С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути

Дано:                                        СИ
m = 800 кг
S = 500 км                               500 000 м
КПД = 25% или 0,25
μ = 0,05
q = 42,6·10⁶ Дж/кг - теплота сгорания бензина
ρ = 700 кг/м³ - плотность бензина

V-?

1)
Находим силу сопротивления:
F = μ·P = μ·m·g = 0,05·800·10 = 400 Н

2)
Находим работу силы сопротивления:
А = F·S = 400·500 000 = 200·10⁶ Дж          (1)

3)
Находим количество теплоты, выделившееся при сгорании mx килограммов бензина:
Q = mx·q = mx·42,6·10⁶   Дж                       (2)

 4)
По закону сохранения энергии, приравниваем (2) и (1):
mx·42,6·10⁶  = 200·10⁶
mx = 200 / 42,6 ≈  4,7 кг

5)
Объем сгоревшего бензина:
V = mx / ρ = 4,7 / 700 ≈   0,0067 м³  или  6,7 литра.

6)
Учитывая КПД двигателя, получаем полный объем бензина:
V₀ = V / КПД = 6,7 / 0,25 ≈ 27 л

ответ: 27 литров