Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
Задача.
К бруску, масса которого 2 килограмма, приложена сила, равная 5 Н, направленная горизонтально к поверхности. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите ускорение бруска.
Дано:
m = 2 кг
F = 5 Н
μ = 0,2
а - ?
Для начала запишем второй закон Ньютона:
F = ma
Распишем действующие на тело силы:
ma = Fтяж + F + N + Fтр
Fтяж = mg
При проекции на оси получается следующее:
ox: ma = F - Fтр
oy: 0 = N - mg
Выражаем N = mg
Fтр = μN = μmg
ma = F - μmg
Подставляем числовые значения.
2a = 5 - 0,2 × 2 × 10
2a = 1
a = 0,5 (м/с²)
ответ: 0,5 м/с²
Для наглядности есть рисунок.
