ответ: 
Объяснение:
Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:
Будим считать, что маятник, в начальный момент времени, находился в положении максимального смещения от положения равновесия. В этом случае, когда мы отпустим маятник, он начнет совершать гармонические, незатухающие колебания.
Отсюда 
⇒ 
(1)
Мы знаем, что потенциальную энергию пружинного маятника W, в любой момент времени t, можно вычислить как kx²(t)/2, а кинетическую энергию E, как mv²(t)/2.
То-есть 
, но согласно уравнению (1) получим 
Аналогично 
, однако мы знаем, что 
Тогда 
⇒ 
, а это значит что 
Поэтому 
, так как 
, то 
⇒
(2)
Теперь определим cos²(ωt), мы знаем, что в нашем случае, в момент момент времени t растяжение пружины маятника составило А/3, тогда согласно уравнению (1) 
⇒ 
, следовательно 
Возвращаясь к уравнению (2) получим 
ответ: ≈16 с.
Объяснение:
Пусть t0 - искомое время, h (t) - высота, на которой находится тело над поверхностью земли в момент времени t. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то есть считать его равным нулю, то h(t)=h0+v0*t-g*t²/2, где h0 и v0 - высота, на которой находилось тело и его скорость в момент времени t=0. По условию, h0=1280 м, а v0=0 м/с, так как тело падало свободно, т. е. без начальной скорости. Так как на поверхности Земли h=0, то отсюда следует уравнение: 1280-g*t0²/2=0, откуда g*t0²/2=1280 и t0=√(`1280*2/g). Полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим t0≈√256=16 с.
