Объяснение:
Задача 1
V₀ = 36 км/ч = 10 м/м
V = 0
S = 62,5 см = 0,625 м
_________________________
n - ?
Из формулы:
S = (V²-V₀²) / (2·a)
Ускорение:
a = (V²-V₀²) / (2·S) = (0² - 10²)/(2·0,625) = - 80 м/с²
Ускорение отрицательное, поскольку происходило торможение.
Перегрузка (по модулю):
n = a / g = 80 / 10 = 8
Восьмикратная перегрузка.
Задача 2
m = 1,6 кг
k = 400 Н/м
μ = 0,3
___________
Δx - ?
Составим уравнение:
k·Δx = μ·m·g
Δx = μ·m·g / k = 0,3·1,6·10/40 = 0,12 м или 12 см
Задача 3
M = 150 г = 0,15 кг
d₁ = d/4
_____________
Mлин - ?
Сделаем чертеж.
Разделим линейку на 8 единичных частей.
Пусть масса 1 части равна m.
Составим условие равновесия:
F₁·L₁ = F₂·L₂+P·L
(6·m·g)·3 = (2·m·g)·1 + Mg·2
18m = 2·m + 0,150·2/g
16m = 3/10
m=3/160
Но масса всей линейки в 8 раз больше:
Mлинейки = 8·3/160 = 0,15 кг
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
