Поїзд проїхав перші 40км із швидкістю 80 км/год і наступні 90 км із швидкістю 108 км/с.Визначте середню швидкість поїзда на усьому шляху.

В любом положениии жука, по графику, мы можем найти соответствующую его положению скорость. Пусть расстояние между

делениями равно        тогда мы можем выразить время, которое тратит жук на прохождение расстояния между

каждой парой делений:



















Жук, как мы понимаем, сделал 4 остановки: после 2-ого, 4-ого, 6-ого и 8-ого делений на 1.5 секунды.

Значит полное время, которое он затратил на прохождение линейки равно:





Поскольку нам дана средняя скорость,
то мы можем определить длину L линейки Глюка, как:



Но с другой стороны, длина линейки Глюка, очевидно, равна        поскольку мы изначальнго определили    

    как цену деления линейки Глюка. Стало быть:





   см

ответ: 1.5 см.

Решение: средняя скорость пути равна v=s/t , где s = s1 + s2 + s3 ; s1 = s2 = s3 (по условию школьник проехал «1/3 пути», затем «еще 1/3 пути» и в конце «последнюю треть пути»); t = t1 + t2 + t3 ; s1 = δr1 = υ1·t1 ; t1 = s1/υ1 ; t2 = s2/υ2 ; t3 = s3/υ3 ; υ1 = 40 км/ч; υ2 = 20 км/ч; υ3 = 10 км/ч. тогда ~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_2}{\upsilon _2} + \frac{s_3}{\upsilon _3}} = \frac{s_1 + s_1 + s_1}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_1}{\upsilon _2} + \frac{s_1}{\upsilon _3}} = \frac{3}{\frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2} + \frac{1}{\upsilon _3}} ; υср ≈ 17 км/ч. ответ: примерно 17 км/ч.