Мальчики решили выяснить, сколько больших шаров с объёмом около 0,6 м3, наполненных гелием, поднять одного человека массой 55 кг? Плотность воздуха 1,29 кг/м3, плотность гелия 0,18 кг/м3.

Объяснение:

В начале движения тела с начальной скоростью ( v0 ) проекция которой на ось Ох ( v0x ) равна  ( v0cosα ) , a на ось Оу ( v0y ) равна ( v0sinα )

Однако в высшей точки траектории vy = 0 м/с ( мы знаем что v = v0 - gt ) , если vy = 0 м/с , а v0y = v0sinα , тогда

0 = v0sinα - gt

tп. ( время подъема  ) = t = ( v0sinα ) / g  

Дальность полёта тела будет вычисляться как

L = vxtпол.

Где tпол. ( полное время движения ) = 2tп. = ( 2v0sinα  ) / g  

L = ( v0cosα2v0sinα ) / g  

Мы знаем что 2sinαcosα = sin2α , поэтому

L =  ( v0²sin2α ) / g

Но sin90° = 1 , поэтому если α = 45° , то sin2α = 1 ( именно при этом угле будет максимальная дальность полета )

Мощность P = 6 Вт, площадь пластины S = 10 см², коэффициент отражения R = 0.6

Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt

Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c

Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа

ответ. p = 32 мкПа