1. Угловая скорость мухи и ее тени относительно источника света одинаковая. Т.е. за одну и ту же единицу времени муха и ее тень повернутся на один и тот же угол: α₁=α₄=α, где α₁ - угол поворота мухи относительно источника света на расстоянии 1м = 4м(высота потолка) - 3м(высота полета мухи) от источника света, α₁ - угол поворота тени от мухи на полу 4м = 4м(высота потолка)-0м(уровень пола)
2. Выразим расстояние которые пройдут муха и тень на своей высоте за одно и то же время t в двух вариантах: а) через линейные скорости и б) через угол поворота α (находим противоположный катет через угол и прилежащий катет):
S₁ = v₁ · t = tg(α₁) · r₁ = tg(α) · r₁
S₄ = v₄ · t = tg(α₄) · r₄ = tg(α) · r₄
3. Выразим t из обоих уравнений:
t = sin(α) · r₁ / v₁
t = sin(α) · r₄ / v₄
4. Далее решим уравнение:
sin(α) · r₁ / v₁ = sin(α) · r₄ / v₄
r₁ / v₁ = / v₄
v₄ = v₁ · r₄ / r₁ = 2[м/с] · 4[м] / 1 [м] = 8 [м/с]
не погрузится
Объяснение:
Дано: S (площадь рассматриваемой льдины) = 8 м2; h (толщина льдины) = 25 см = 0,25 м; Pч (вес человека) = 600 Н.
Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с2; ρв (плотность пресной воды) = 1000 кг/м3; ρл (плотность льда) = 900 кг/м3
Чтобы льдина не утонула, должно выполняться условие: Pл + Рч < Fa.
mл * g + Рч < ρв * g * V.
ρл * V * g + Рч < ρв * g * V.
ρл * S * h * g + Рч < ρв * g * S * h.
900 * 8 * 0,25 * 10 + 600 < 1000 * 10 * 8 * 0,25.
18600 Н < 20000 Н (верно, льдина не утонет).
