1. Полезная механическая работа составила A=mgh=40·9.8·8=3136 Дж КПД механизма: η=3136/3200=0,98=98% 2. Груз был поднят в результате на 1,5м. Полезная механическая работа составила A=mgh=200·9,8·1,5=2940 Дж Совершенная механическая работа по его толканию составила Aсoв=F·s=250·15=3750 Дж КПД этой наклонной плоскости: η=2940/3750=0,784=78,4% 3. Полезная работа составит A=Aсoв·η=600·0,70=420 Дж. Она может поднять тело на высоту h=A/mg=420/(2·9,8)≈21,43 м.
Можно принять округленно g=10м/с² вместо 9,8 и пересчитать. Тогда все ответы получаются более круглыми, но в первой задаче кпд получается 100%, чего в реальности не бывает.
Движению бруска всегда будет противостоять одна и та же по значению сила трения, а поэтому, говоря о разности, т.е. об отличии показаний динамометра – одинаковый фактор учитывать не нужно. Т.е. при подсчёте разности показаний динамометра – про силу трения забыли.
При движении вверх – сила тяжести будет мешать динамометру, а при движении вниз – наоборот Так что удвоенная продольная составляющая силы тяжести и есть разность показаний динамометра:
∆F = 2mgsinφ = 2mgh/L ≈ 2*2*9.8*10/50 ≈ 7.84 Н ;
СТРОГО:
При втаскивании вверх с некоторым ускорением – aв (по умолчанию направленным вверх), на тело будет действовать динамометр вверх с силой Fв, и вниз – сила трения и продольная составляющая силы тяжести:
[ Fв – mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aв – II закон Ньютона, здесь φ – угол наклона плоскости по отношению к горизонту;
Fв = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв ) ;
При стаскивании вниз с некоторым ускорением – aн (по умолчанию направленным вниз), на тело будет действовать вниз – динамометр с силой Fн и продольная составляющая силы тяжести, а вверх – сила трения:
[ Fн + mgsinφ – μmgcosφ ] / m = aн – II закон Ньютона;
Fн = m ( g ( μcosφ – sinφ ) + aн ) ;
Разность показаний динамометра – это разность сил, действующих на динамометр:
∆F = Fв – Fн = m ( g ( sinφ + μcosφ ) + aв – g ( μcosφ – sinφ ) – aн ) = = m ( 2gsinφ + aв – aн ) ;
Если считать, что брусок втаскивают и стаскивают без ускорения, т.е. aв = aн = 0 , то:
