1) Определите центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 36 км/ч и при этом частота вращения колеса 4 с^-1(Гц)
Дано V=36 км/ч=10 м/с ν=4 Гц a- ?
очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с
а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2
2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если
центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2
Дано R=1 м a=4 м/с2 T- ?
а=w^2*R w=2*π/T
a=4*π²*R/T²
T=2*π*√R/a=6,28*√1/4=3,14 с
Объяснение:
Объяснение:
Решение
Рисунок прилагается.
Второй закон Ньютона запишем в виде
F(вектор)=m*a(вектор)
где равнодействующая сила
F(вектор)
F(вектор)= m*g(вектор)+T(вектор)
Спроецируем на выбранные оси координат
Y:
T*cos(alpha)-mg=0
T*cos(alpha)=mg
T=mg/cos(alpha)
По условию Гирька весит Р=4,9 Н.
Так как вдоль оси ОУ ускорения равно 0, то по определению Р=m*g
Подставим
T=P/cos(alpha)=4.9/cos30=4.9/0.87=5.66 Н
Эта найденная сила и приводит к тому, что длина шнура меняется.
А величина этого изменения зависит от коэффициента упругости (жесткости) шнура, по закону
T=k*Δl
Отсюда Δl=T/k
k нам не дано, но известно из условий, что Для растяжения шнура на x1=1 см требуется сила F1=6,0 Н. Другими словами F=k*Δx; k=F/Δx=6/0,01=600
Теперь мы знаем k и подставим его
Δl=T/k=5,66/600=0,0094 м
Длина растянутого шнура это l=l0+Δl
Отсюда
l0=l-Δl
l неизвестна. Найдем эту длину.
Заметим что по подобию двух треугольников
Отсюда l=R*T/F
Так как F действует вдоль ОХ, то нам нужны проекции сил на эту ось
F=T*Sin(alpha)=m*a(центростремительное)
a(центростремительное)=
/R
F=T*Sin(alpha)=m*/R
Линейная скорость v = w*R
F=T*Sin(alpha)=m*
w=2*п*n
F=T*Sin(alpha)=m*
Подставим F в формулу ниже
l=R*T/F=R*T/
=T/4*m*
,
где m=Р/g
l=T*g/4*P* =0.0716 м
l0=l-Δl=0.0716-0,0094=0,0624 м
l0 нерастянутого резинового шнура = 0,0624 м = 62,4 мм
l растянутого резинового шнура = 0.0716 м = 71,6 мм
