Первое задание.
Для начала запишем дано:
r=4 Ом.
Найти: сопротивление всей цепи (R).
Верхние три резистора соединены последовательно, значит их общее сопротивление будет равняться: R1=3r=12 (Ом).
К ним снизу (на чертеже) подсоединён ещё один резистор, но по отношению к ним уже не последовательно, а параллельно. Значит сопротивление всей цепи находим так: 1/R=1/R1+1/r -> R=3 (Ом).
ответ: R=3 Ом.
Задание второе.
Дано:
R1=20 Ом;
R2=80 Ом;
U=48 В;
R3=5 Ом.
Найти: I3 и U3.
Из чертежа видно, как соединены первые два резистора - параллельно. Найдём их общее сопротивление: 1/R12=1/R1+1/R2 -> R12=16 (Ом).
Теперь мы сможем найти силу тока, которая протикает из этих двух резисторов: I12=U/R12=3 (А).
Найдём сопротивление всей цепи. Для этого уточню, что к первым двум резистором подсоединён третий последовательно: R=R12+R3=8 (Ом).
Найдём силу тока всей цепи: I=U/R=6 (А).
Теперь можно рассчитать силу тока, протекающую через третий резистор: I3=I-I12=3 (А).
Находим напряжение на этом участке цепи: U3=I3*R3=15 (В).
ответ: I3=3 А; U3=15 В.
Третье задание.
Дано:
R1=4 Ом;
R2=10 Ом;
R3= 15 Ом;
U=12 В.
Найти: I.
Для начала рассчитаем сопротивление последних двух параллельных резисторов:
1/R23=1/R2+1/R3 -> R23=6 (Ом).
Теперь рассчитываем сопротивление всей цепи: R=R1+R23=10 (Ом).
Считаем искомое: I=U/R=1,2 (А).
ответ: I=1,2 А.
