Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, летящий со скоростью 20 м/с горизонтально. С какой скоростью будет двигаться человек с пойманным мячом?

Тело бросают вверх с такой скоростью v0, получается на высоте 10м скорость v=8м/с. На какой высоте h кинетическая энергия станет равна потенциальной энергии?
На высоте 10м потенциальная энергия равна разности начальной энергии и скорости при которой равна 8м/с

mg*10=m(v0^2-8^2)/2, следовательно v0^2=20g+64=264(м/с)^2

Начальная кинетическая энергия Ek0=mv0^2/2, а на высоте Н она меньше в 2 раза, т.к половина её превратилась в потенциальную энергию.

Ek=Ep=Ek0/2, Ek0/2=mv0^2/4,Ep=mgH
Возьмём приближение g=10м/(с*с)
Следовательно H=v0^2/(4g)=264/(4*10)(м)=6,6(м)

По теории, кольца Ньютона образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны 10 м,что нам и дано.
Монохроматический свет падает нормально, тоже данные из условия. Диаметр третьего светлого кольца в отраженном свете равен 8 мм. Найти длину волны падающего света.

Давай решать.

Из такого выражения имеем:

 rm = √((m – 1/2)λR) получаем следующее:
           rm2 = (m – 1/2)λR,
            λ = rm2/((m – 1/2)R),

что после подстановки числовых значений дает конечный искомый результат:

λ = ( 8 ∙ 10-3/2)2/((3 – 0,5) ∙ 10) = 6,4 ∙ 10-7 м.

Думаю, так.