40
Объяснение:
Дано
vo=0м/c
v=8м/c
d=0.4м
h=20м
g=10м/c^2
Знайти
N-?
Краткое решение:
Скорость v будет постоянной, потому что удары абсолютно упругие, то есть кинетическая энергия будет постоянной, и в следствие этого - скорость постоянная.
Тело будет отталкиваться от стенки N количество раз, пока не упадет на дно.
Для начала следует посчитать какое количество времени расходуется на промежуток между одним отталкиванием, так как скорость в горизонтальном движении не изменится, то считаем по формуле t0=d/v=0.4м/8м/c=0.05с=const (время между предыдущим отскоком и следующим будет одинаковым)
Теперь посчитаем, какое количество времени нужно, чтобы тело упало с самой верхней точки до низу, тут уже равноускоренное движение с ускорением g 
Раз на один удар об стенку расходуется 0.05с, а всего тело будет в движении 2с, то тело успеет сделать следующее количество ударов об стенку щели
N=t/t0=2с/0.05c=40 ударов
Ну еще есть вот такой решения:
Механическая энергия совершать работу телами, имеющими потенциальную и/или кинетическую энергию.
Первая связана с взаимодействием тела с Землей, вторая - с его движением.
Еп=mgh
Ek=mV²/2.
Сумма Еп и Ек постоянна (для замкнутой системы, в которой другие взаимодействия пренебрежимо малы). Это и есть закон сохранения механической энергии тела или системы тел.
Епот + Екин=Еполная=const.
Потенциальная энергия часто переходит в кинетическую при поступательном движении и наоборот. Пример - падение шарика. При отсутствии других сил (трения, например) полная энергия остается неизменной.
Чтобы система получила запас этой энергии, требуется совершить работу. Поднять тело над Землей, отклонить качели от положения равновесия.
Механическая энергия не появляется и не исчезает, а переходит из одного вида механической энергии в другой.
Коротко на уровне 7-8 класса.
