1) как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя квадратичная скорость молекул уменьшится в 3 раза? 2) в цилиндре под поршнем площадью 100 квадратных сантиметров находится 28 грамм
азота при температуре 273 к. цилиндр нагревается до температуры 373 к. на какую высоту поднимается поршень массой 100 кг? атмосферное давление 10 в 5 степени па.

Объяснение:

Задача 1

n₂ = 3·n₁

<Vсp₂> = <Vcp₁> / 3

p₁/p₂ - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)·m₀·n·<Vcp>²

Имеем:

p₁ = (1/3)·m₀·n₁·<Vcp₁>²

p₂ = (1/3)·m₀·n₂·<Vcp₂>²

Находим отношение:

p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (n₂·<Vcp₂>²)

p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (3·n₁·<Vcp₁>²/3²) = 9 / 3 = 3

Давление уменьшилось в 3 раза

Задача 2

Дано:

S = 100 см² = 100·10⁻⁴ м²

m = 28 г = 28·10⁻³ кг

M = 28 кг/моль - молярная масса азота

Т₁ = 273 К

Т₂ = 373 К

p = 1·10⁵ Па

m₁ = 100 кг

h - ?

Работа при изобарическом процессе:

A = (m/M)·R·(T₂-T₁) =

= ( 28·10⁻³ / 28·10⁻³) · 8,31 · (373-273)   = 831 Дж      (1)

Но:

A = m₁·g·Δh = 100·10·Δh = 1000·Δh      (2)  

Приравниваем (2) и (1)

1000·Δh = 831

Δh = 831/1000 ≈ 0,83 м    

Далее:

Находим первоначальную высоту

p·V₁ = (m/M)·R·T₁

p·S·h₁ = (m/M)·R·T₁

h₁ = m·R·T₁ / (M·p·S) = 28·10⁻³·8,31·273 / (28·10⁻³·1·10⁵·100·10⁻⁴) ≈ 2,23 м

h₂ = h₁+Δh = 2,73+0.83 = 3,56 м